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2019年10月11日 科普科幻青年之星

文/张昊

“悖论”一词,是英语词paradox的中译,指的是与公认的信念相左的“道理”,或是让人陷入两难、无所适从的命题。它虽然看似荒谬,违反常理,但却似乎论证缜密、无从反驳。悖论是逻辑学中最有趣的分支,也是众多哲学家逻辑学家孜孜不倦进行探索的领域。从这个角度上考虑,悖论是有趣的,也是恼人的,它的难与美都是它永不褪色的魔力。

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《思维魔方:让哲学家和数学家纠结的悖论》(以下简称《思维魔方》)是国内第一本关于悖论的逻辑科普图书, 2014年由北京大学出版社出版。作者陈波是中国人民大学哲学博士,北京大学哲学系教授/外国哲学研究所教授,专业领域为逻辑学和分析哲学,其作品《逻辑学十五讲》和《逻辑学是什么》都是畅销的逻辑通俗著作。《思维魔方》运用通俗流畅的语言,介绍了150多个经典的悖论,让人们了解这些悖论的来龙去脉,探讨解决办法。在书中,作者主要通过以下三个维度来向读者详述悖论的思维魔力。

煞费苦心的章节安排

要理解悖论,其首要条件是必须具备一定的逻辑思考能力。所以作者在介绍悖论之前,先介绍了一些逻辑学的预备知识,这些知识比较浅显,只要学过高中数学,理解起来便不会费劲。为了进一步降低理解的困难,作者还特意引入了生活中的很多常识性的例子。所以对于读者来说,一方面可以通过这些逻辑预备知识获得初步的逻辑思考能力,另一方面也会由此对生活中的很多问题有更深刻的认识。

在读者具备了初步的逻辑思考能力之后,作者便开始第一章——形形色色的悖论的讲述。这一章主要介绍了以下几个部分:第一,悖论是什么和悖论不是什么,通过这一部分的论述,读者可以对悖论的定义和内涵有足够清晰的认识;第二,悖论有哪些类型,在这一部分,作者将各种悖论分为12组,同时也是为了让读者对接下来的第二章到第十四章中的每一组悖论有一个初步印象,不至于在后面的论述中显得太过突兀;第三,如何合理地解决悖论,当然仅仅认识到悖论是不够的,还必须要学会怎样解决它,对于我们普通读者来说,想要解决悖论是很难的,因为悖论之所以存在,是因为我们思维中最底层的一部分出了问题,如果要解决,则必须要有一个比较全面的、系统的整套方法,显然我们普通人还达不到这一水平。可是这样,研究悖论还有什么价值呢,作者在这一章的第四部分,详细论证了研究悖论的意义,这就可以让读者认识到,研究悖论并不是一件无足轻重的小事,而是能在研究过程中不断进行认知升级,是对人的发展有积极意义的。

第二章到第十四章,分别对一个类型的悖论进行深度剖析。先对这一类型中最典型的悖论进行多角度解析,比如分析该悖论的起源和产生的时代背景,追问该悖论的终极矛盾点在何处,当然在这其中可能会穿插一些有趣的历史故事,以使读者不会丧失阅读的趣味性。然后从该典型悖论出发,阐述各个历史时期内这一类型悖论的各种变体,并用统一方式回答这类变体悖论的一致矛盾点。

与此同时,作者还会提出一些有趣的思考题,便于读者更容易理解这类悖论背后的本质。例如,在讨论二难困境推理时,作者先用一个“上帝能不能创造一块他自己举不起来的石头”的例子来分析该悖论背后隐藏了什么,以及为什么会引出矛盾的结论,而后又紧接着抛出了一个与之本源一致的问题,即一个全能的存在能够创造出他不能控制的事物吗?来让读者自己分析背后的逻辑线索。在这个过程中,读者不仅可以锻炼一下逻辑思考能力,也能使其在生活中遇到类似境遇时,一眼发现这种境遇的本质漏洞在哪里。

总的来说,作者对该书的章节安排,实在是煞费苦心。因为既要保证所论述的内容具有科学层次上的严密准确,又不能让读者望而生畏,产生不敢阅读的念头。因此才从浅入深,层层递进地来为读者提供恰到好处的阅读满足感。

有趣却又显得科学的叙述语言

从整体上考虑,这本书语言风格偏向于朴实平淡,并没有太多华而不实的比喻,叙述过程是有一说一、有二说二式的平铺直叙,这在一定程度上,便具有很强的信服力。在对悖论的分析过程中,作者多采用设问的修辞手法,其作用也是为了保证使其所述内容具有更强的信服力,也算是为了降低读者的认知负担,不必使读者处处怀疑悖论的真实性。

毫无疑问,如果科学性太强,那读者便会读不下去,很容易丧失阅读兴趣。那作者是如何平衡好这两者的关系的呢?我以为作者主要运用了三个手段来解决。

第一,无论是叙述悖论,还是分析悖论,作者都绝少使用长句子,用得最多的是降低认知负担的短句子,专业术语更是十分少见。显然,我们都知道,句子越长,理解起来就越困难,句子越短,我们也就越容易提取句子本身的意思。

当然,想让读者产生浓厚的阅读兴趣,仅仅依靠降低认知难度还远远不够。于是,作者又用到第二个手段,将读者的情绪思考调动起来,从而产生一些趣味性。比如,作者在描述秃头悖论时是这样说的,掉一根头发算不算秃头?不算!再掉一根呢?也不算!再掉一根呢?还不算。再掉一根呢……如果按照这样的推理,无论掉多少根头发,也不会造成秃头,但是,事实并非如此。通过这一段描述,我们可以很容易明白什么是秃头悖论,同时又会觉得这个悖论距离我们很近,很亲切,因为这种描述调动了我们对秃头的想象。书中类似这样的描述还有很多,比如鳄鱼悖论、国王与大公鸡悖论、守桥人悖论等等,都是能带来趣味性思考的描述。

除此之外,作者的第三个手段,是真正做到了将有趣的悖论蕴含的价值传递给读者,即分段描述。这一手段看似平淡无奇,但这却是作者将价值传递给读者的关键。如果是将悖论的描述写成一大段一大段的形式,那即使语言充满趣味性,恐怕看不了几段就容易疲惫,一旦疲惫自然也就没有更多兴趣继续阅读了。而作者采用的分段描述,每一个段落也就几行,十几行,哪怕是最长的段落也不会超过一页,而且每一段落所表达的意思是完整的。所以当一段读完之后,读者可能发现一些有意思的词句,便会预留出一些空隙来回味,因此印象也会更深刻。当读者对书中某些词句印象深刻,那作者的观念就深入读者的心了。

引人思考的插画插图

书中的插画和插图总是能给读者一些非同一般的感受。每一章在开始之前都有一幅插画,每一幅插画都不是默默无名,而是由杰出的大师所画,各自有其独特的名字,背后也有十分丰富的哲学内涵。另外每一幅插画的内涵都刚好与插画后跟随的一章中所讲的内容有对应关系,读者如果细心观看插画,或许能感受插画所表现出的矛盾,这种矛盾也恰恰反映出悖论背后的深刻内涵。如果读者不能主动从插画中提取出深刻含义也没关系,因为作者还对插画做了一些精炼的解释,这些解释也会引导读者发掘插画中的哲学内涵。比如下面这一幅插画——《这不是只烟斗》。

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初看你可能不知道这画想表达什么意思,不过作者在下面给出了精炼解释,引导着你往哲学上思考。作者是这样解释的。

图里明明是只烟斗,但是画家却在下面用文字说明“这不是只烟斗”,那它是什么?

一个对象是什么,由什么来决定?英语国家有句谚语是“如果一个东西看起来像鸭子,走起来像鸭子,叫起来也像鸭子,那么它就是只鸭子。”但是实际情况要比这复杂得多,譬如这样的“鸭子”,如果基因是兔子,那么它还算是鸭子吗?任何一组确定物理对象的条件,都能找例外。与之相对,虚构对象由其定义而决定。

物理对象没有什么定义可言,只有被观察到的性质,而观察不能穷尽所有性质。在这个意义上,逻辑、数学等演绎科学其实是最简单。其中有哪些对象,它们有什么性质,一开始就给定了。这些定义能带来什么推论,也都是确定的,不会暧昧。

除了每一章开头有一幅插画,每一章中文字的边框位置会随机出现一些有意思的插图。倘若看文字看累了,盯着插图盯一会,就可能发现插图会带来一些不一样的东西。因为这些小插图背后都隐藏一个或几个不合常理的地方,初一看,好像都是习以为常的东西,然而仔细一看,却会发现里面暗含“玄机”。这些小小的插图可以算作是这本书中的小小彩蛋,给这本书也增添了一些另类的趣味性。

结语

总的来说,这本书就各种各样的悖论做出分类整理,作者将从古至今五花八门的悖论分成十二类,详细介绍每一类悖论的历史原型、各种变体、逻辑学家的解决方案、与日常生活的关系等等,这也是中文出版物里对悖论所做的比较全面、比较系统、比较深刻的探讨,而且就算放到英文出版物里,将悖论分成这十二组,也不算错,因此这也可以算作是作者的一大开创之举。

更难能可贵的是,作为国内著名的逻辑学家,作者大匠运斤,对各种悖论研究得十分透彻,悖论讲述过程也就显得游刃有余,对每一类悖论的历史原型、各种变体以及引发的哲学思考都做了比较全面的分析,其分析过程并不枯燥,反而运用恰当的结构安排、得体的语言表达和另类的插画插图三种方式将本来枯燥无味的逻辑分析,表现得妙趣横生。同时,对各种理论的讲解以及对先辈观点的评说能做到深入浅出、别开生面。

对于普通读者来说,理解悖论不是一件容易事,这也导致要想发现悖论的那种令人着迷的魅力,就需要去具备相应科学素养的人去专门研究才能做到。但是这本书打破了这一局面,使得普通读者也能通过阅读此书就可以较容易地理解悖论,从而体会到悖论那种令人欲罢不能的魔力。这主要归根于作者本身对逻辑学的深刻洞见,同时又能用通俗流畅的语言将这种深刻洞见传达给广大读者,使其能够欣赏到悖论那种令人欲罢不能的魔力。



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